(Laboratorio)   Ma. 15/ 03 /2011

Resistencias en paralelo

Σ = Sumatoria

Σ = -------------- Serie -------------- Conductancia -------------- G

• G = 1 / R

  Rp = ΣG 

  Rp = R1 * R2 / R1 + R2

  Gp = G1 + G2

  (1 / Rp = 1/ R1 +1 / R2)

Leyes de Kirchhoff

Cuando se analizan circuitos electronicos, son necesarios metodos matematico que ayuden en la comprobacion de resultados; es asi como Kirchhoff nos entrega dos formulas para este fin.

LVK Ley de voltajes de Kirchhoff

La sumatoria de voltajes en lazo cerrado es igual a 0 matematicamente hablando.

Σ V   = 0

V - V1 - V2 = 0

LCK Ley de corrientes de Kirchhoff

La suma de corriente que entran al nodo es igual a la sumatoria de corrientes que salen del nodo.

Σ i entran = Σ i salen

i1 + i2 = i3 + i4

• LVK

(+) 12V - 3V - 9V = 0

     (+) 12V - 12V = 0

                       0 = 0

• LCK

3A + 2A = 5A

        5A = 5A

Re (resistencia equivalente)

• Dos resistores en paralelo del mismo valor, la Rp es igual a la mitad del valor repetido.

<<Formulas y desarrollo>> (leyes de Kirchhoff)

1.

Rp = 20Ω * 20Ω / 20Ω +20Ω

Rp = 400Ω / 40Ω

Rp = 10Ω

2.

3.

Rs = 5Ω + 10Ω

Rs = 15Ω

4.

5.

i = 15V / 15Ω

i = 1A

• V15Ω = i * R15Ω

  V15Ω = 1A * 15Ω

  V15Ω = 15V

• LVK (Σ V   = 0)

(+)15V - 15V = 0

                 0 = 0

6.

• V5Ω = i * R5Ω

  V5Ω = 1A * 5Ω

  V5Ω = 5V

• V10Ω = i * R10Ω

  V10Ω = 1A * 10Ω

  V10Ω = 10V 

• LVK (Σ V   = 0)

(+) 15V - 5V - 10V = 0

       (+) 15V - 15V = 0

                         0 = 0

7.

8.

i = V / R

• LVK (Σ V   = 0)

• (i1 = i20Ω) = 10V / 20Ω

  (i1 = i20Ω) = 0,5A

• (i2 = i20Ω) = 10V / 20Ω

  (i2 = i20Ω) = 0,5 A

9.

• LCK (Σ i entran = Σ i salen)

Nodo A

i = i1 + i 2

1A = 0,5A + 0,5A

1A = 1A

Ejercicios (leyes de Kirchhoff)

LABORATORIO

R1 = 1000Ω

R2 = 2000Ω

R3 = 560Ω

V = Salida del adaptador

• Se entrega este ejercicio como laboratorio; montandolo en protoboard y medido con multimetro.

Plataforma virtual (individual)

R1 = 120Ω

R2 = 80Ω

R3 = 200Ω

R4 = 100Ω