(Laboratorio)   Ma. 15/ 03 /2011

Resistencias en paralelo

Σ = Sumatoria

Σ = -------------- Serie -------------- Conductancia -------------- G

• G = 1 / R

  Rp = ΣG 

  Rp = R1 * R2 / R1 + R2

  Gp = G1 + G2

  (1 / Rp = 1/ R1 +1 / R2)

Leyes de Kirchhoff

Cuando se analizan circuitos electronicos, son necesarios metodos matematico que ayuden en la comprobacion de resultados; es asi como Kirchhoff nos entrega dos formulas para este fin.

LVK Ley de voltajes de Kirchhoff

La sumatoria de voltajes en lazo cerrado es igual a 0 matematicamente hablando.

Σ V   = 0

V - V1 - V2 = 0

LCK Ley de corrientes de Kirchhoff

La suma de corriente que entran al nodo es igual a la sumatoria de corrientes que salen del nodo.

Σ i entran = Σ i salen

i1 + i2 = i3 + i4

• LVK

(+) 12V - 3V - 9V = 0

     (+) 12V - 12V = 0

                       0 = 0

• LCK

3A + 2A = 5A

        5A = 5A

Re (resistencia equivalente)

• Dos resistores en paralelo del mismo valor, la Rp es igual a la mitad del valor repetido.

<<Formulas y desarrollo>> (leyes de Kirchhoff)

1.

Rp = 20Ω * 20Ω / 20Ω +20Ω

Rp = 400Ω / 40Ω

Rp = 10Ω

2.

3.

Rs = 5Ω + 10Ω

Rs = 15Ω

4.

5.

i = 15V / 15Ω

i = 1A

• V15Ω = i * R15Ω

  V15Ω = 1A * 15Ω

  V15Ω = 15V

• LVK (Σ V   = 0)

(+)15V - 15V = 0

                 0 = 0

6.

• V5Ω = i * R5Ω

  V5Ω = 1A * 5Ω

  V5Ω = 5V

• V10Ω = i * R10Ω

  V10Ω = 1A * 10Ω

  V10Ω = 10V 

• LVK (Σ V   = 0)

(+) 15V - 5V - 10V = 0

       (+) 15V - 15V = 0

                         0 = 0

7.

8.

i = V / R

• LVK (Σ V   = 0)

• (i1 = i20Ω) = 10V / 20Ω

  (i1 = i20Ω) = 0,5A

• (i2 = i20Ω) = 10V / 20Ω

  (i2 = i20Ω) = 0,5 A

9.

• LCK (Σ i entran = Σ i salen)

Nodo A

i = i1 + i 2

1A = 0,5A + 0,5A

1A = 1A

Ejercicios (leyes de Kirchhoff)

LABORATORIO

R1 = 1000Ω

R2 = 2000Ω

R3 = 560Ω

V = Salida del adaptador

• Se entrega este ejercicio como laboratorio; montandolo en protoboard y medido con multimetro.

Plataforma virtual (individual)

R1 = 120Ω

R2 = 80Ω

R3 = 200Ω

R4 = 100Ω

(Laboratorio)   Ma. 08/ 03 /2011

Nodo: Puntos de conección donde se unen los componentes.

Error absoluto = Valor medido menos el valor calculado (Ea = Vm - Vc).

Error relativo = Error absoluto dividido por el valor calculado; y finalmente multiplicado por 100 (Er = Ea / Vc * 100)

Intensidad o corriente

Circuito mixto

<<Formulas y desarrollo>> (paralelo)

1.

2.

Rp (resistencia paralelo) = R1 * R2 / R1 + R2

3.

i =  V / R

4.

V = V1 = V2

5.

i = V / R

i1 = V1 / R1 (i = V / R1)

i2 = V2 / R2 (i = V / R2)

6. Comprobacion (i = i1 + i2)

Ejemplo:

1.

Rp = ?

R1 = 9Ω

R2 = 18Ω

V = 27V

V1 = ?

V2 = ?

i = ?

i1 = ?

i2 = ?

2.

Rp = R1 * R2 / R1 + R2

Rp = 9Ω * 18Ω / 9Ω + 18Ω

Rp = 162Ω / 27Ω

Rp = 6Ω

3.

i = V / R

i = 27V / 6Ω

i = 4,5A

4.

5.

i = V / R

• i1 = V1 / R1

  i1 = 27V / 9Ω

  i1 = 3A

• i2 = V2 / R2

  i2 = 27V / 18Ω

  i2 = 1,5A

Ejercicios (paralelo)

A)

Rp = ?

R1 = 100Ω

R2 = 100Ω

V = 10V

V1 = ?

V2 = ?

i = ?

i1 = ?

i 2 = ?

B)

Rp = 40Ω

R1 = ?

R2 =75Ω

V = ?

V1 = ?

V2 = ?

i = ?

i1 = ?

i2 =?

C)

Rp = ?

R1 = 2000Ω

R2 = 2000Ω

R3 = 1000Ω

R4 = 1000Ω

V = ?

V1 = ?

V2 = ?

V3 = ?

V4 = ?

i = ?

i1 = ?

i2 = ?

i3 = ?

i4 = ?

(Laboratorio)   Ma. 01/ 03 /2011

NOTA: Laboratorio 2 

Titulo: Topologia de las resistencias en configuración serie paralelo.

Objetivo: 1. dierenciar las configuraciones de las resistencias en configuración serie / paralelo.

2. Entender las formas de resistencia total tanto para configuración serie como para configuración paralelo.

Marco teórico: Todo lo visto en clase mas investigaciones externas.

Materiales: Multimetro, protoboard, resistencias de varios valores. 1mt. de cable UTP.

Procedimiento: 1. Con ayuda de la protoboard conectar las resistencias en configuración serie.

2. Por medio de los colores de la resistencia 1 y 2 recién montadas en el circuito serie; tabulamos y encontramos su valor y el rango según su tolerancia.

Tabla: Resistencia / Color / Rango / Calor calculado / Valor medido / Error absoluto / Error relativo

- Utilizando otras dos resistencias y con ayuda de la protoboard, hacemos una conección en configuración paralelo.

- Hacemos los mismos cálculos pero ahora en paralelo y tabulamos.

Circuito serie

Circuito: Lazo cerrado al paso de la corriente; es cuando se polariza  colocando una fuente de voltaje. (topologia serie).

 - La fuente de poder envía la corriente de polo positivo (+) a polo negativo (-) i (+) --------------- (-)

i = Corriente (intensidad)

V = Voltaje

R = Resistencia

• Procedemos a hacer los cálculos con la ley de Ohm.

Corriente

Voltaje                       (RELACIÓN)             Causa = Efecto / Oposición

Resistencia

i =  V / R

V = i * R

<< Formulas y desarrollo >> (serie)

1.

Caída de voltaje = Resistencia (entra por positivo (+) y sale por negativo (-))

Elevación de voltaje = Fuente de voltaje (Entra por negativo (-) y sale por positivo (+))

Rs (resistencia serie total) = R1 + R2

2. 

3.

i = V / R

V = V

R = Rs

i = V / Rs

4.

5.

V = I * R

V = V1 (V2)

R = R1 (R2)

V1 = i * R1

V2 = i * R2

6. Comprobación ( V = V1 + V2)

Ejemplo: Hallar la resistencia total, la corriente, el voltaje, en cada una de las resistencias y hacer la comprobación.

1.

Rs = R1 + R2

Rs = 3Ω + 7Ω

Rs = 10Ω

2.

3.

i = V / R

i = 10V / 10Ω

i = 1A (Amperios)

4.

5.

• V1 = i * R1

  V1 = 1A * 3Ω

  V1 = 3V

• V2 = i * R2

  V2 = 1A * 7Ω

  V2 = 7V

6. Comprobación 

V = V1 + V2

10V = 3V + 7V

10V = 10V

Ejercicios (serie)

A)

R1 = 1,5KΩ

R2 = 500Ω

V = 20V

i = ?

V1 = ?

V2 = ?

B)

i = 3A

Rs = 5KΩ

R3 = 1KΩ

R2 = 1KΩ

R1 = ?

V = ?

V1 = ?

V2 = ?

V3 = ?

C)

i = ?

Rs = ? 

R1 = 4,7KΩ

R2 = 2,2KΩ

V = 12V

V1 = ?

V2 = ?

NOTA: Laboratorio 3

Titulo: Circuito serie.

Objetivos: 1. Aprender la polarización de circuitos en serie conectando la fuente de voltaje a la topologia de resistencias en serie.

2. Comprender y manipular las formulas que se utilizan en circuito serie.

Marco teórico: Todo lo visto en clase mas investigaciones externas.

Materiales: Protoboard, resistencias de varios valores, fuente de voltaje variable.

Procedimiento: 1. Con ayuda de la protoboard hacer el montaje de un circuito en serie visto en clase.

2. Hallar las resistencias en serie.

3. Hallar la corriente total.

4.Hallar el voltaje en cada una de las resistencias y comprobar.

5. Tabular los resultados obtenidos.

6.Conclusiones y bibliografia.